网络科技有限公司网站,男学网站开发,海外营销推广,通过网站建设提高企业的转载链接#xff1a;https://www.zhihu.com/question/51325408/answer/125426642来源#xff1a;知乎 这个问题无外乎有三个难点#xff1a; 什么是sum什么是reduce什么是维度(indices, 现在均改为了axis和numpy等包一致)sum很简单#xff0c;就是求和#xff0c;那么问题… 转载链接https://www.zhihu.com/question/51325408/answer/125426642来源知乎 这个问题无外乎有三个难点 什么是sum什么是reduce什么是维度(indices, 现在均改为了axis和numpy等包一致)sum很简单就是求和那么问题就是2和3让我们慢慢来讲。其实彻底讲清楚了这个问题很多关于reduce维度的问题都会恍然大悟。 0. 到底操作哪个维度 sum这个操作完全可以泛化为任意函数我们就以sum为例来看看各种情况。 首先是1维按照tensorflow的说法其实是0维后面会说就是这样 a 1
sum(a) 1 那么看看2维的情况为了看的更清楚特意写成了矩阵的形式 a [[1,2], [3,4]] sum(a) ??? 仔细观察那么问题来了sum(a)到底应该是多少有人说当然是[3, 7](“横着加”[[12],[34]])有人说 不应该是[4, 6](“竖着加”[[13],[24]]) 吗还有人或说不应该是10(全加在一起)吗 谁是对的 都是对的。 所以对于多维数组元素的相加如果不指定“如何加”结果是未定义的之所以有些时候没有指定也可以得到结果是因为不同的软件或框架有默认的行为。对于tensorflow默认行为是最后一种也就是全加在一起。 1. 什么是维度什么是轴axis如何索引轴axis 注对Axis比较熟悉的读者可跳过这部分解释只看加粗字体。 这是一个很大的问题到底什么是维度呢维基百科说 维度又称维数是数学中独立参数的数目。在物理学和哲学的领域内指独立的时空坐标的数目。0维是一点没有长度。1维是线只有长度。2维是一个平面是由长度和宽度或曲线形成面积。3维是2维加上高度形成“体积面”。虽然在一般人中习惯了整数维但在分形中维度不一定是整数可能会是一个非整的有理数或者无理数。 妈呀好复杂我只是想写个tensorflow代码呀。 那么编程时你就可以简单的认为 维度是用来索引一个多维数组中某个具体数所需要最少的坐标数量。 把这句话多读几遍我想你肯定会有所顿悟。这里之所以说第一个1维的例子时0维是因为一个数字根本不需要索引因为就只有一个呀。所有不同维度的形式如下 0维又称0维张量数字标量1 1维又称1维张量数组vector[1, 2, 3] 2维又称2维张量矩阵二维数组[[1,2], [3,4]] 3维又称3维张量立方cube三维数组[ [[1,2], [3,4]], [[5,6], [7,8]] ] n维你应该get到点了吧~ 再多的维只不过是是把上一个维度当作自己的元素 1维的元素是标量2维的元素是数组3维的元素是矩阵。 从0维到3维边看边念咒语“维度是用来索引一个多维数组中某个具体数所需要最少的坐标。” 在纸上写写看想要精确定位一个数字需要几个数字呢比如上面例子中的3维数组我们想要3这个数字至少要3个数字定位它的坐标是0为索引起点[0, 1, 0] 好了现在就能说了什么是轴axis如何索引axis代码中常用的变量名后文就用axis代表轴。 什么是axis编程时你就可以简单的认为 axis是多维数组每个维度的坐标。 同样把这句话多读几遍我想你一定有体悟。 还拿3维来说数字3的坐标是[0, 1, 0]那么第一个数字0的axis是0第二个数字1的axis是1第三个数字0的axis是2。 让我们再看看我们是如何得到3这个数字的 找到3所在的2维矩阵在这个3维立方的索引0找到3所在的1维数组在这个2维矩阵的索引1找到3这个数这个1维数组的索引0这里最好写在纸上看一看括号比较多。 也就是说对于[ [[1,2], [3,4]], [[5,6], [7,8]] ]这个3维情况[[1,2],[[5,6]], [[3,4], [7,8]]这两个矩阵还记得吗高维的元素低一个维度因此三维立方的元素是二维矩阵的axis是0[1,2][3,4][5,6][7,8]这4个数组二维矩阵的元素是一维数组的axis是1而12345678这8个数的axis是2。 越往里axis就越大依次加1。 那么对于3维的情况令a [ [[1,2], [3,4]], [[5,6], [7,8]] ]tf.reduce_sum(a, axis1)应该输出[[ 4, 6], [12, 14]]这就是处在axis1的4个数组相加的结果并reduce掉了一个维度。 这里需要注意的是axis可以为负数此时表示倒数第axis个维度这和Python中列表切片的用法类似。 那么什么是reduce呢 2. 什么是reduce reduce这个词字面上来讲大多称作“归约”但这个词太专业了以至于第一眼看不出来意思。我更倾向于解释为“塌缩”这样就形象多了。对一个n维的情况进行reduce就是将执行操作的这个维度“塌缩”。还是上面tf.reduce_sum(a, axis1)的例子输出[[ 4, 6], [12, 14]]是二维显然是被“塌缩”了塌缩的哪个维度呢就是被操作的维度第2个维度也就是axis10开始索引。tf.reduce_sum(a, axis1)具体执行步骤如下 找到a中axis1的元素也就是[1,2][3,4][5,6][7,8]这4个数组两两一组因为前两个和后两个的地位相同在axis1的维度进行相加也就是[1,2][3,4][4,6][5,6][7,8][12, 14]“塌缩”这一维度也就是说“掉一层方括号”得出[[ 4, 6], [12, 14]]接下来是一个附加问题 3. 什么是keepdims 上面的reduce已经解释了“塌缩”的是被操作的维度那么keepdims也就是保持维度直观来看就是“不掉一层方括号”不掉哪层方括号呢就是本来应该被塌缩的那一层详细解释见评论。tf.reduce_sum(a, axis1, keepdimsTrue)得出[[[ 4, 6]], [[12, 14]]]可以看到还是3维。这种尤其适合reduce完了要和别的同维元素相加的情况。 转载于:https://www.cnblogs.com/jfdwd/p/11184160.html
