遂宁网站建设略奥网络,公司官网源码下载,阿里云服务器建网站,wordpress入門数学建模知识--小白入门篇 一、数学模型的定义二、建立数学模型的方法和步骤1. 模型准备2. 模型假设3. 模型构成4. 模型求解5. 模型分析 三、数模竞赛出题的指导思想四、竞赛中的常见题型1. 实际问题背景2#xff0e;若干假设条件3#xff0e;要求回答的问题 五、提交一篇论文… 数学建模知识--小白入门篇 一、数学模型的定义二、建立数学模型的方法和步骤1. 模型准备2. 模型假设3. 模型构成4. 模型求解5. 模型分析 三、数模竞赛出题的指导思想四、竞赛中的常见题型1. 实际问题背景2若干假设条件3要求回答的问题 五、提交一篇论文基本内容和格式是什么1. 标题、摘要部分2. 中心部分3. 附录部分 六、参加数学建模竞赛是不是需要学习很多知识1. 数学知识的应用能力2. 计算机的运用能力3. 论文的写作能力 七、如何从建模例题中学习解题方法1. 机理分析法 从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。2.数据分析法 从大量的观测数据利用统计方法建立数学模型3.仿真和其他方法 八、小组中应该如何分工 一、数学模型的定义
现在数学模型还没有一个统一的准确的定义因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说数学模型就是为了某种目的用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。
数学是在实际应用的需求中产生的要解决实际问题就必需建立数学模型从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如欧几里德几何就是一个古老的数学模型牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。今天数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化数量化需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起计算机的普及和广泛应用数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。
二、建立数学模型的方法和步骤
1. 模型准备
要了解问题的实际背景明确建模目的搜集必需的各种信息尽量弄清对象的特征。
2. 模型假设
根据对象的特征和建模目的对问题进行必要的、合理的简化用精确的语言作出假设是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力 善于辨别主次而且为了使处理方法简单应尽量使问题线性化、均匀化。
3. 模型构成
根据所作的假设分析对象的因果关系利用对象的内在规律和适当的数学工具构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时我们便会进入一个广阔的应用数学天地这里在高数、概率老人的膝下有许多可爱的孩子们他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多真是泱泱大国别有洞天。不过我们应当牢记建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用因此工具愈简单愈有价值。
4. 模型求解
可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。
5. 模型分析
对模型解答进行数学上的分析。“横看成岭侧成峰远近高低各不同”能否对模型结果作出细致精当的分析决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住不论那种情况都需进行误差分析数据稳定性分析。 例题一个笼子里装有鸡和兔若干只已知它们共有8个头和22只脚问该笼子中有多少只鸡和多少只兔 解设笼中有鸡x只有兔y只由已知条件有 xy8 2x4y22 求解如上二元方程后得解x5,y3即该笼子中有鸡5只有兔3只。将此结果代入原题进行验证可知所求结果正确。 根据例题可以得出如下的数学建模步骤
根据问题的背景和建模的目的做出假设本题隐含假设鸡兔是正常的畸形的鸡兔除外用字母表示要求的未知量根据已知的常识列出数学式子或图形本题中常识为鸡兔都有一个头且鸡有2只脚兔有4只脚求出数学式子的解答验证所得结果的正确性
这就是数学建模的一般步骤
三、数模竞赛出题的指导思想
传统的数学竞赛一般偏重理论知识它要考查的内容单一数据简单明确不允许用计算器完成。对此而言数模竞赛题是一个“课题”大部分都源于生产实际或者科学研究的过程中它是一个综合性的问题数据庞大需要用计算机来完成。其答案往往不是唯一的数学模型是实际的模拟是实际问题的近似表达它的完成是在某种合理的假设下因此其只能是较优的不唯一的呈报的成果是一篇论文。由此可见“数模竞赛”偏重于应用它是以数学知识为引导计算机运用能力及文章的写作能力为辅的综合能力的竞赛。
四、竞赛中的常见题型
赛题题型结构形式有三个基本组成部分
1. 实际问题背景
涉及面宽——有社会经济管理生活环境自然现象工程技术现代科学中出现的新问题等。一般都有一个比较确切的现实问题。
2若干假设条件
有如下几种情况
只有过程、规则等定性假设无具体定量数据给出若干实测或统计数据给出若干参数或图形蕴涵着某些机动、可发挥的补充假设条件或参赛者可以根据自己收集或模拟产生数据。
3要求回答的问题
往往有几个问题而且一般不是唯一答案。一般包含以下两部分
比较确定性的答案基本答案更细致或更高层次的讨论结果往往是讨论最优方案的提法和结果。
五、提交一篇论文基本内容和格式是什么
提交一篇论文基本内容和格式大致分三大部分
1. 标题、摘要部分
题目——写出较确切的题目不能只写A题、B题。 摘要——200-300字包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。 内容较多时最好有个目录。
2. 中心部分
1问题提出问题分析。 2模型建立 ① 补充假设条件明确概念引进参数 ② 模型形式可有多个形式的模型 ③ 模型求解 ④ 模型性质 3计算方法设计和计算机实现。 4结果分析与检验。 5讨论——模型的优缺点改进方向推广新思想。 6参考文献——也有特定格式。
3. 附录部分
计算程序框图。 各种求解演算过程计算中间结果。 各种图形、表格。 论文有其严格的格式这里只是一点挂一漏万的表述详细的内容留有下期敬请观看
六、参加数学建模竞赛是不是需要学习很多知识
没有必要很系统的学很多数学知识这是时间和精力不允许的。很多优秀的论文其高明之处并不是用了多少数学知识而是思维比较全面、贴合实际、能解决问题或是有所创新。有时候在论文中可能碰见一些没有学过的知识怎么办现学现用在优秀论文中用过的数学知识就是最有可能在数学建模竞赛中用到的你当然有必要去翻一翻。 具体说来大概有以下这三个方面
1. 数学知识的应用能力
归结起来大体上有以下几类 1概率与数理统计 2统筹与线轴规划 3微分方程 相关的数学基础知识包括 1、线性规划 6、最优化理论 2、非线性规划 7、管理运筹学 3、离散数学 8、差分方程 4、概率统计 9、层次分析 5、常微分方程 还有与计算机知识交叉的知识计算机模拟。 上述的内容有些同学完全没有学过也有些同学只学过一点概率与数理统计微分方程的知识怎么办呢一个词“自学”记得数模评卷的负责教师曾经说过“能用最简单浅易的数学方法解决了别人用高深理论才能解决的答卷是更优秀的答卷”。
2. 计算机的运用能力
一般来说凡参加过数模竞赛的同学都能熟练地应用字处理软件“Word”掌握电子表格“Excel”的使用“Mathematica”软件的使用最好还具备语言能力。这些知识大部分都是学生自己利用课余时间学习的。
3. 论文的写作能力
前面已经说过考卷的全文是论文式的文章的书写有比较严格的格式。要清楚地表达自己的想法并不容易有时一个问题没说清楚就又说另一个问题了。评卷的教师们有一个共识一篇文章用10来分钟阅读仍然没有引起兴趣的话这一遍文章就很有可能被打入冷宫了。
七、如何从建模例题中学习解题方法
在看例题的时候要看例题是如何作的即是如何切入如何选择合理假设如何分析建立的模型等。数学建模方法常见有
1. 机理分析法 从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。
比例分析法–建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。代数方法–求解离散问题离散的数据、符号、图形的主要方法。逻辑方法–是数学理论研究的重要方法对社会学和经济学等领域的实际问题在决策对策等学科中得到广泛应用。常微分方程–解决两个变量之间的变化规律关键是建立瞬时变化率的表达式。偏微分方程–解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。
2.数据分析法 从大量的观测数据利用统计方法建立数学模型
回归分析法–用于对函数fx的一组观测值xi,fii1,2,…,n确定函数的表达式由于处理的是静态的独立数据故称为数理统计方法。时序分析法–处理的是动态的相关数据又称为过程统计方法。
3.仿真和其他方法
计算机仿真模拟–实质上是统计估计方法等效于抽样试验。① 离散系统仿真–有一组状态变量。 ② 连续系统仿真–有解析表达式或系统结构图。因子试验法–在系统上作局部试验再根据试验结果进行不断分析修改求得所需的模型结构。
八、小组中应该如何分工
传统的标准答案是——数学编程写作 其实分工不用那么明确但有个前提是大家关系很好。不然的话很容易产生矛盾。分工太明确了会让人产生依赖思想不愿去动脑子。理想的分工是这样的数学建模竞赛小组中的每一个人都能胜任其它人的工作就算小组只剩下她他一个人也照样能够搞定数学建模竞赛。在竞赛中的分工只是为了提高工作的效率做出更好的结果。 具体的建议如下 一定要有一个人脑子比较活善于思考问题这个人勉强归于数学方面吧一定要有一个人会编程序能够实现一些算法。另外需要有一个论文写的比较好不过写不好也没关系多看一看别人的优秀论文多用几次Office就成了。 数学建模是一种科研工作需要研究、讨论的团队思维模式。要分析、争论、相互启发、集思广义。每个同学都要积极参与积极思维。若三人之间配合不好会降低效率导致整个建模学习的失败。
