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移除元素问题详解与解决方法

1. 介绍

移除元素问题是 LeetCode 经典题目之一，要求原地修改输入数组，移除所有数值等于给定值的元素，并返回新数组的长度。

问题描述

给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并 原地 修改输入数组。

元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

说明:

为什么返回数值是整数，但输出的答案是数组呢?

请注意，输入数组是以「引用」方式传递的，这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。

你可以想象内部操作如下:

// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说，不对实参作任何拷贝
int len = removeElement(nums, val);

// 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
// 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中 该长度范围内 的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) {
print(nums[i]);
}

示例 1：

输入：nums = [3,2,2,3], val = 3
输出：2, nums = [2,2]
解释：函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。例如，函数返回的新长度为 2 ，而 nums = [2,2,3,3] 或 nums = [2,2,0,0]，也会被视作正确答案。
示例 2：

输入：nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2
输出：5, nums = [0,1,3,0,4]
解释：函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。注意这五个元素可为任意顺序。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

提示：

0 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 50
0 <= val <= 100

2. 解题思路

方法一：双指针法

利用双指针技巧，一个指针 slow 在前，一个指针 fast 在后，当 fast 指向的元素等于给定值时，将 fast 指针后移；当 fast 指向的元素不等于给定值时，将 fast 指向的元素复制到 slow 指向的位置，并同时移动 slow 和 fast 指针。

方法二：快慢指针法

维护一个下标 index，初始值为 0，遍历数组，如果当前元素不等于给定值，则将其复制到 index 位置，并将 index 后移。

方法三：交换移除法

维护两个指针 left 和 right，分别指向数组的首尾，当 nums[left] 等于给定值时，将 nums[left] 和 nums[right] 交换，并将 right 指针左移；否则，将 left 指针右移。

3. 算法实现

方法一实现代码

public int removeElement(int[] nums, int val) {int slow = 0;for (int fast = 0; fast < nums.length; fast++) {if (nums[fast] != val) {nums[slow++] = nums[fast];}}return slow;
}

方法二实现代码

public int removeElement(int[] nums, int val) {int index = 0;for (int num : nums) {if (num != val) {nums[index++] = num;}}return index;
}

方法三实现代码

public int removeElement(int[] nums, int val) {int left = 0;int right = nums.length - 1;while (left <= right) {if (nums[left] == val) {nums[left] = nums[right];right--;} else {left++;}}return left;
}

4. 复杂度分析

时间复杂度分析

三种方法的时间复杂度均为 O(n)，其中 n 为数组的长度，因为需要遍历整个数组。

空间复杂度分析

三种方法的空间复杂度均为 O(1)，因为只使用了常数个额外变量。

5. 测试与验证

测试用例设计

• 输入数组为空
• 输入数组中不存在给定值
• 输入数组中所有元素均为给定值
• 输入数组中部分元素为给定值

测试结果分析

根据不同的测试用例，分析三种方法的输出结果，验证算法的正确性。

6. 扩展

如何处理特殊情况和边界条件？

• 考虑输入数组为空的情况，直接返回 0。
• 考虑输入数组中不存在给定值的情况，直接返回原数组的长度。
• 考虑输入数组中所有元素均为给定值的情况，直接返回 0。

如何优化算法以提高执行效率？

• 方法一和方法二的效率相似，但方法一更加简洁易懂，方法二可以省略下标遍历。
• 方法三在交换时可以减少元素移动次数，提高效率。

如何处理数组中可能存在的重复元素？

• 可以根据需要选择保留或跳过重复元素。

7. 总结

移除元素问题是一个经典的数组操作问题，通过三种不同的解题思路和算法实现，可以有效地移除数组中指定的元素，并返回新数组的长度。通过本文的详细讲解，读者可以更好地理解这个问题，掌握解题的关键思路和技巧。

8. 参考文献

• LeetCode 官方网站
• 《算法导论》
• 《程序员面试金典》

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