学做网站开发吗,多语种外贸网站,亚马逊一般在哪些网站上做推广,建设治安总队网站目的导语复杂性的基础是模块化的分层结构#xff0c;导致基于较低级别网络的结构和功能的涌现级别。通俗而言#xff0c;当需要执行复杂的任务时#xff0c;可以将其分解为子任务#xff0c;每个子任务都比整个项目更简单#xff0c;需要更少的数据和更少的计算能力#xff0…导语复杂性的基础是模块化的分层结构导致基于较低级别网络的结构和功能的涌现级别。通俗而言当需要执行复杂的任务时可以将其分解为子任务每个子任务都比整个项目更简单需要更少的数据和更少的计算能力并将这些任务分配给特定的模块。因此人们更加容易接受自下而上的因果关系。物理决定论的强烈意识使得自下而上的因果观念盛行而在分子生物学和神经科学界机械论的解释占主导地位。它们之所以普遍存在正是因为它们非常成功。但是现实世界是否是由自下而上的因果关系主导的是否存在自上而下的因果关系回答以上问题涉及“因果完备性causal completeness”一个关键的需要是证明自上而下的因果关系在物理学自身中也很普遍。似乎开发非常复杂的系统例如生物学中发生的系统需要自上而下的因果关系以建立必要的生物信息这些信息不能以自下而上的方式推导出来因为它隐含地体现了有关环境生态位的信息。在不同的环境中会有所不同。因此较高级别的条件会影响较低级别发生的事情即使较低级别执行工作也是如此。这就是作者所描述的自上而下的因果关系。这种自下而上和自上而下影响相互作用的观点对于理解复杂系统非常有帮助并且对我们的社会模型和随之而来的社会政策具有重要意义。测量自上而下的因果关系解释数学观察者狄拉克来源 集智俱乐部作者Otávio Bueno译者刘志航审校刘培源 编辑邓一雪原文题目Mathematics and Measurement: Causation and the Mind原文地址https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-030-71899-2_3目录摘要1. 简介2. 数学与心智3. 测量和自下而上的因果关系4. 结论摘要这篇文章讨论了自上而下因果关系的两个方面乔治·埃利斯George Ellis著名物理学家与复杂系统学者对这一复杂概念进行了令人信服的解释。作者首先考察了数学矩阵结构并认认为这些结构是否可以进入任何因果关系尚不清楚。相反作者强调在应用数学的背景下数学理论的解释所起的作用。其次作者考察了自上而下的因果关系在测量中的作用特别是在量子力学中并确定了观察者在这种情况下的重要性。这篇文章很大程度上同意埃利斯的总体信息但可能对某些细节的理解略有不同。作者是在广泛的经验主义背景下阐明了这一信息。1. 简介在《物理学如何成为心智的基础》How Can Physics Underlie the Mind?Ellis 2016埃利斯提供了一个令人信服的案例证明自上而下的因果关系在科学特别是物理学、生物学、计算机科学和认知科学及其他领域的重要性。这是一项范围广泛的工作但有一个非常清晰的论点并得到了各种例子的支持。简而言之他的这项工作不仅强调我们所熟悉的自下而上因果关系从基本物理层面到非物理领域的重要性还特别强调了是自上而下的因果关系从心理到物理在表征中的重要性的层次结构。正如埃利斯所说正是自下而上和自上而下的因果关系的结合才使得真正复杂的行为从组合在一起的简单组件中涌现出来形成了模块化的分层结构。除了自下而上的因果关系自上而下的因果关系也发生在这些结构中[......]通过语境在决定较低层次因果关系结果中的关键作用。Ellis 2016, p. 5; italics added我想通过讨论埃利斯研究的两个案例来关注这种“情境的关键作用”数学结构的因果作用和自上而下的因果关系在测量中的作用尤其是在量子力学中。我非常同意他的总体信息尽管我们可能在细节问题上存在分歧我将在广泛的经验主义背景下阐明这一信息。2. 数学与心智数学的本体论通常被描述为既不在时空中也不具有因果关系的对象和结构参见 Lewis 1986Hale 1987Colyvan 2001。强调自上而下因果关系作用的一个有趣结果是至少在某种视角下数学在因果关系解释上变得活跃。事实上根据埃利斯的说法数学的抽象世界在因果上是有效的causally efficacious数学这个抽象的世界在两个方面是因果有效的。首先它可以被人类的心智探索由此产生的关系以多种方式共享和表示。例如可以将曼德布洛特集的图形版本印刷在一本书中从而在页面的墨水中产生这种抽象图案的物理体现。Ellis 2016, p. 367图1. 曼德布洛特集Mandelbrot set。正是人类心智对数学的探索使人们能够发现抽象对象之间的新关系并在物理世界中表示这种关系例如在曼德布洛特集的情况下用抽象图案的印刷表示。但这并不是抽象世界因果有效的唯一方式。埃利斯继续说其次由此产生的抽象对象之间的关系可用于商业、物理学和工程学以分析可能性从而改变世界。例如数学是商业和建筑项目中改变我们周围世界的建筑和工程决策的基础。它还奠定了物理学支撑工程学的方式例如麦克斯韦方程组是电信行业基础的理论[. . . ]。因此数学关系对世界上发生的事情产生了真正的影响。Ellis 2016, p. 367使用数学来分析现实工程的可能性可以对世界的变化采取行动。一个工程项目例如金门大桥的建设是在仔细的数学分析下设计的体现了数学可以给世界带来的各种变化。如果我们理解得当这无疑是一个合理的观点。毫无疑问数学在我们表示、理解和改变世界的方式中起着至关重要的作用。波普尔1972也捍卫了这样一种观点即数学世界是因果有效的。但我们不清楚是否需要数学世界本身具有因果效力它才能在我们理解和改变世界中发挥这样的作用。毕竟相同的数学结构与完全不同的物理情况兼容具有不同的因果关系。因此鉴于相关数学结构之间的兼容性并且没有相应的因果变化我们尚不清楚数学是否具有因果关系并对物理世界中产生的影响负责。例如考虑一下量子力学中的狄拉克方程这是一个具有负能解的重要方程。那么问题是如何解释这些解。事实证明方程及其解与三种截然不同的物理情况兼容。第一个是负能解被认为与物理世界中的任何事物都不对应。这是保罗·狄拉克Paul Dirac对这个方程的最初反应这个方程在他 1928 年第一次遇到这个方程后以他的名字命名。这个反应是相当合理的事实上这与经典力学中方程的负解时的反应是一样的。然而到 1930 年狄拉克提出了对狄拉克方程的不同解释负量解对应于时空中的“洞”。但正如维尔纳·海森堡Werner Heisenberg和赫尔曼·外尔Hermann Weyl等人迅速指出的那样在这种解释中电子和质子将具有相同的质量这在经验上显然是不充分的。1931 年狄拉克不为所动地提出了对同一方程的第三种解释根据该方程负能解对应于与电子质量相同但电荷相反的新粒子。次年即 1932 年卡尔·安德森Carl Anderson制作了一张宇宙辐射的云雾室图像经过适当的解释可以被视为支持这种粒子的存在正电子已经被发现有关详细信息和参考资料请参阅 Bueno 2005。图2. 正电子的图像。狄拉克提出一种带正电荷的电子1932年安德森等人在云雾室中观测到了正电子开辟了反物质领域的研究他也因此获得了诺贝尔物理学奖。这个例子说明了数学的一个共同特征极端的不确定性在这种情况下相同的数学关系与完全不同的经验情况兼容。狄拉克方程及其负能解与三种非常不同的物理环境兼容i一种情况下其解不对应于任何物理真实的东西因此没有预期或观察到因果关系ii另一种情况其解与时空中的“洞”有关并最终引入一些经验充分的东西最后iii解指向一中新粒子最终产生了经验证据。鉴于这种不确定性似乎相关的数学结构并不能唯一地确定世界上的因果关系。正如上面第一种情况清楚地说明狄拉克方程也与不存在任何因果变化的事实相兼容这一事实似乎说明我们无法将因果力量归因于数学。接下来的问题是究竟是数学的抽象世界具有因果有效性还是人们在这个世界中的行为在某些情况下是由对数学形式主义的适当解释所决定的最终是因果有效性。相同的数学与世界上非常不同的物理状态兼容这一事实似乎质疑抽象世界与物理环境之间是否可以建立直接的因果关系。任何这样的联系都是通过对数学结构的适当解释来调节的其结果是与其说是数学不如说是它的解释将相关的抽象结构与相应的物理过程联系起来。尽管数学很重要但它只提供了一个整体框架它对物理世界中发生的事情的因果过程保持沉默。将这个框架与具体的物理过程联系起来的艰巨工作需要恰当的解释这通常不是唯一的并且会导致非常不同的因果结果。作为进一步的说明请考虑选择公理Axiom of Choice的情况该公理在其众多公式中指定任何非空集合都具有选择函数即从原始集合中的每个集合生成相应元素的函数。众所周知从这个公理可以看出每个集合都可以是良序的。选择函数提供了良序的存在即使它不能表现出所讨论的特定良序。这是恩斯特·策梅洛Ernst Zermelo在集合论早期建立的结果Zermelo 1904。事实上鉴于选择公理的明确表述所产生的争议良序的结果最终导致策梅洛阐明了集合论的第一个公理化Zermelo 1908; 有关讨论请参阅 Kanamori 1997。但选择公理也有意想不到的后果所谓的巴拿赫-塔斯基“悖论”就是一个重要的例子。根据这个结果给定一个固体球体可以将其分解成有限多的碎片这些碎片可以放在一起形成两个与原始球体大小相同的固体球体有关选择公理后果的进一步讨论请参阅 Bell 2009。悖论的感觉于考虑到一个物理球体也许是一个橙子可以被切成两个球体两个橙子而产生的混乱。显然这是不可能的巴拿赫-塔斯基定理也没有另外说明。事实上该定理仅适用于抽象对象所讨论的球体没有体积它们是点的无限散射并且该定理对具体对象例如水果可以或不能做什么没有任何说明。再一次在物理世界中从抽象实体到具体配置没有直接的因果关系。也许可以说数学只有一种倾向因果的作用只有在适当的情况下我们才能在世界上感受到数学的因果效应。人类或具有相应意识的生物需要存在并能够适当地解释相关的数学结构并根据所讨论的数学提供的抽象模式在现实世界上实施相应的行动建造桥梁、飞机、粒子加速器。但关键是如果没有相关的数学根本无法创建几个这样的结构。这就把数学在科学、工程和技术实践中不可缺少的问题Colyvan 2001带到了科学、工程和技术实践中。我当然承认数学对于这些实践中确实是不可或缺的即使在那些可以省略数学的情况下例如在简单的算术计算中可以仅从逻辑角度进行毫无疑问数学提供了强大的表示工具极大地简化了所涉及的推理过程。然而即使赋予数学的不可或缺性还需要一个额外的步骤来得出结论数学需要具有因果效应才能发挥这种不可或缺的作用。以下是对这种情况的不同描述数学结构是抽象的因此在因果上是不活跃的并且不位于时空中。它们没有直接指定任何关于物理世界的内容因为物理过程是具体的它们是具有时空定位和因果活跃的。简单地说如果数学结构指定了函数、数字和集合之间的关系并且如果所有这些实体都被认为是抽象的那么它们都不是物理世界的一部分就像通常的情况一样假设后者被认为是具体的。充其量数学结构只施加了基数限制。据推测如果给定数学理论的所有模型都是有限的那么它们就不足以容纳涉及无限多项目的现象。撇开基数的不谈目前尚不清楚抽象数学结构本身是否具有因果效力或具有任何因果力量尽管它们在物理现象的表征以及世界上建筑物和人工制品的设计和建造所涉及的可能性的分析中发挥了不可否认的作用。与其将这一过程描述为从抽象结构到物理现象、过程和事件的自上而下的因果关系形式不如用数学在物理世界表示中发挥的推论作用来解释。数学结构提供有关给定抽象域中可能或不可能配置的信息。一旦得到适当的解释就像狄拉克试图将狄拉克方程的负能解连接到物理世界时所做的那样数学结果可以用来推断具体物体。毫无疑问将推理过程描述为一种自上而下的因果关系形式是高度暗示性的但它似乎要求抽象结构本身具有因果效力。要做到这一点这种结构需要成为具体世界因果网络的一部分具有时空位置和因果活性。困难是如何在抽象实体的情景中理解这些特征。也许可以说数学对象和结构位于它们所应用的具体对象所在的任何位置。从这个意义上说抽象结构将具有因果力量只要它们所适用的具体对象具有这种能力因此具有因果效力。只要抽象和具体之间在共置和识别方面之间存在紧密的联系就不难理解前者如何与后者具有完全相同的效力。然而困难在于数学理论通常比任何潜在的物理实例具有更多的结构。数学理论在物理世界的应用中如此有用的部分原因是它们提供了额外的多余的结构Bueno French 2018。上面狄拉克方程的例子也说明了这一点考虑到最初被认为是完全多余的数学特征即负能解所起的作用因此被认为只是结构冗余的一部分但是通过适当的物理解释结果证明在启发式上非常富有成效并最终发现了一种新粒子正电子。有趣的是当安德森被问及他是否知道狄拉克的工作时他承认他知道狄拉克的论文但指出他忙于处理他的仪器在他看来正电子的发现对他来说是“一个意外” 有关参考请参见 Bueno 2005。由于数学理论通常提供的结构比具体世界中发现的任何结构都大得多因此尚不清楚这些结构如何在物理上位于它们所应用的区域中。在无限数学结构的情况下它们永远不能在物理世界的任何部分完全实例化假设它是有限的。因此可能无法唯一确定实际上应用了哪种数学结构。毕竟有几个非同构结构与据称正在应用的结构的初始部分重叠但在其他地方偏离了它结果是无法确定哪个结构最终处于危险之中。由于这些原因通过检查相关结构的解释所起的作用而不是强调数学之间的潜在因果关系在科学和其他学科中使用数学和抽象结构似乎更容易解决问题。结构和物理现象。这使得人们可以通过埃利斯的自上而下的因果关系方法来承认数学结构在塑造具体世界中的巨大和决定性意义尽管通过强调对所讨论结构的正确解释所起的作用而不是承诺存在抽象世界和物理现实之间的直接因果关系。3. 测量和自下而上的因果关系图3. 乔治·埃利斯George Ellis著名理论物理学家英国皇家学会院士南非开普敦大学数学与应用数学系复杂系统荣休教授。曾与剑桥大学物理学家斯蒂芬·霍金合著了《时空的大尺度结构》。根据埃利斯的说法另一个自上而下的因果关系也至关重要的领域是微观物理学特别是在量子力学测量的背景下。通常重要的是要将按照薛定谔方程演化的量子系统的演化与测量过程区分开来在适当的准备之后测量过程旨在确定系统的状态。正如埃利斯所指出的测量是一个与状态准备过程有显着相似之处的过程因为两者都可以将作为状态叠加的波函数更改为特征函数。因此它们是非单一过程不等价于薛定谔方程的作用。Ellis 2016, p. 273将观察者与研究中的量子系统区分开来也是常见且重要的。否则测量设备与待测系统之间的相互作用将仅相当于量子力学要解释的另一种物理相互作用而不是对系统的测量。但测量不仅仅是任何相互作用它涉及到一些特殊的东西因为观察者的存在以及观察者影响测量过程某些方面的能力。正是在这个关头自上而下的因果关系进入了。埃利斯强调这一点实验观点是宏观观察者和设备作为宏观实体存在可以被认为是理所当然的并且可以在启用状态向量准备和确定测量结果的情境方面影响量子状态例如通过确定将沿其测量自旋的轴。当然这两种情况都是自上而下的因果关系。Ellis 2016, pp. 273–274埃利斯将观察者在测量过程中可能产生的两种影响即启用状态向量准备和为测量结果提供情境识别为自上而下因果关系的实例是完全正确的。毕竟这两种情况粗略地说都涉及从思维到身体的影响。这两种情况也相当合理不像产生量子力学特有的令人困惑的困难或挑战。毕竟人们在科学的其他类型的测量中发现了类似的例子。例如为了使用透射电子显微镜生物学家首先需要正确准备样品因为无法通过测量过程检测到任何有用的东西。只有在样品和显微镜之间的适当相互作用已经设置好之后测量才能产生最低限度的足够结果。换句话说样品制备是必不可少的步骤它为整个测量过程提供信息。这包括将一块被研究的材料切割成适当的尺寸将其粘在玻璃板上研磨和抛光样品最后将其放入样品架中。观察者在过程的每个阶段所做的选择和恰当的行动清楚地说明了自上而下的因果关系在测量过程中所起的作用。如果选择不同与研究材料不同的部分如样品架上放错了样品测量结果相应的显微照片也会相应不同。观察者清楚地启用和实施样品制备。同样确定“测量结果的情境”也是电子显微镜的核心。毕竟样品中材料的切割方式可能会产生显着不同的结果最终通过不同的显微照片表现出来。根据显微照片中提供的信息人们可能会认为给定细胞结构的形状是长方形的而如果考虑到它的三维结构则相关形状更接近于圆柱形。因此测量结果的背景对于正确确定相关测量结果至关重要以便人们能够正确理解所获得结果的重要性。例如考虑根据合适的显微照片确定线粒体的形状。注意测量结果的适当情境对于避免从测量结果中得出不正确的推论至关重要。但是使用电子显微镜的结果是否应该被视为测量结果我认为答案是肯定的但这当然取决于测量的基本概念。这样的概念应该足够广泛以便人们理解测量如何涉及不同的实践不仅在物理、化学和生物学中而且在其他几个代表性活动中例如考古学中的石刻插图Lopes 2018, Chapter 10和美术中的透视绘画van Fraassen 2008, Chapters 1–3。在最一般的形式中测量具有两个特征van Fraassen 2008p. 91a它是一种特殊的物理相互作用b它是一个收集相关信息的过程适合于相互作用。条件a保证测量是物理过程因此原则上是能够提供有关物理世界信息的那种东西。条件b规定测量的目的是获取相关信息的过程。当然什么是相关的是一个高度情境敏感的问题原则上这允许测量在各种领域上运行 - 事实上在任何可以获得物理信息广泛理解的地方都可以。正如 Bas van Fraassen 所强调的测量同时是一种物理交互和有意义的信息收集过程。van Fraassen 2008, p. 91根据这一概念从所讨论的测量装置或技术的角度来看获得测量值是以某种方式表示相关现象。van Fraassen 继续说道测量完全属于表示的标题而测量输出在某个阶段被设想为以观察性描绘的方式在选择性相似性上进行交易。van Fraassen 2008, p. 91透视绘图提供了一种将三维场景转换或转移为二维表面的特定技术。该技术涉及一个过程实现正确结果所涉及的步骤以及产品最终图纸实现到透视。两者都与测量密切相关。根据 van Fraassen 的说法透视绘图为我们提供了一个测量的范例。绘制过程产生绘制对象的表示该表示有选择地仿造该对象这种相似性立即处于相当高的抽象水平但却涌现在人们的眼睛里。虽然有关空间配置的信息以一种固定关系捕获很难用单词或方程式来表示但它以用户友好的方式传达给我们。这个例子也是典型的因为它显示得如此清晰以至于表示测量结果显示的不是物体“本身”的样子而是它在测量设置中的“样子”。所用测量仪器的用户必须以“从这里开始”的形式判断结果。最后硬币还有另一面正是通过一个过程产生了这种形式的判断——也就是说通过一种测量——任何模型才变得可用。van Fraassen 2008, pp. 91–92有趣的是透视图中的观察者选择描绘场景的角度测量结果即绘图本身将显示从该角度看场景的样子“这就是从这里开始的样子”。该角度的选择场景的取景对应于测量的准备形式并且由此产生的选择性仅从观察者的角度可以看到的内容显示在绘图上为测量结果提供了情境。通过这种方式埃利斯在测量中确定的两种形式的自上而下的因果关系2016, pp. 273–274似乎都存在于透视图中。继续讨论量子力学中的测量埃利斯指出在这里我们所说的测量我们指的是一个过程在这个过程中量子不确定性被改变成一个确定的经典结果可以作为所发生事情的证据进行记录和检查。Ellis 2016, p. 247显然正如埃利斯通过将讨论置于量子力学中所指出的那样如果用这些术语来理解测量它就成为量子理论特有的概念因为它涉及从量子不确定性到经典结果的确定性的转变。但鉴于上述讨论尽管测量在量子理论中发挥了关键作用但其他科学领域以及自然科学以外的许多其他领域包括透视绘图和石刻插图也提供并依赖于测量这是关于世界信息的关键来源。因此还需要一个不完全与量子力学相关的测量概念或者不以量子力学为范例的测量概念。埃利斯确实强调了测量的一个方面通过消除观察者的需求来扩大概念他指出测量主要是一个物理过程实际上可以独立于观察者进行。在他看来观察者没有必要实际进行任何测量。例如当光子落在物理物体如屏幕照相板或植物的叶子上并在特定时间和地点将能量沉积在物体上的特定点上时就会发生这种情况。用更专业的术语来说当一般波函数的某个分量坍缩为算子的特征状态时它通常发生[ . . . ]。Ellis 2016, p. 247毫无疑问为了使测量产生相关信息它们必须是合适的物理过程。如果没有适当的物理相互作用尚不清楚是否可以进行测量。但是在观察者解码相关信息之前测量将无法产生任何此类结果。如果测量涉及“有意义的信息收集过程”van Fraassen 2008, p. 91那么似乎需要有意的观察者。否则只会发生物理交互而不是测量。埃利斯明确强调了自上而下的因果关系在测量中发挥的作用鉴于上文讨论的观察者在测量中可以产生的两种影响似乎要求观察者在测量过程中发挥作用它们使状态矢量准备成为可能并为测量结果提供背景Ellis 2016, pp. 273–274。在一定程度上这一点是埃利斯本人所强调的。正如他所指出的那样我们无法对测量过程本身发表意见因为量子物理学仍然无法解释这是如何发生的。这也可能取决于具体情境。显而易见的是局部环境例如使用哪种类型的实验设备会影响量子测量结果[ . . . ]例如如果我们测量自旋则最终状态与我们测量动量时不同。较低级别的物理学不能免受更高层次的影响。Ellis 2016, p. 239在这段话中有一个正确的认识即要执行的测量类型通过选择要测量的量级来影响测量结果。同样突出的是各种测量的差异自旋测量与动量测量明显不同。总而言之这些考虑似乎再次支持了观察者在测量过程中的重要性。毕竟选择进行不同种类的测量是观察者的选择。值得注意的是在量子力学的背景下测量以及观察者都参与了量子理论的另一个关键特征测量结果的不确定性。根据埃利斯量子理论的一个基本方面是测量结果的不确定性是无法解决的原则上甚至不可能获得足够的数据来确定量子事件的独特结果[...]。这种不可预测性不是缺乏信息的结果它是基础物理学的本质。这种不确定性在测量发生时表现出来而且只有到那时。没有测量量子过程就没有不确定性。Ellis 2016, p. 247埃利斯在这里回应了安东尼·莱格特强调的一点[ . . . ]测量行为是微观世界与宏观世界之间的桥梁微观世界本身并不具有确定的属性。Leggett 1991, p. 87引自 Ellis 2016, p. 247鉴于测量在量子理论中的中心地位以及观察者在自上而下的因果关系中的作用似乎观察者最终在测量过程中是必需的。4. 结论正如上面的考虑因素应该清楚地表明的那样埃利斯对自上而下的因果关系的深刻见解有很多我钦佩的地方并且有很多东西可以学习。虽然我对数学背景下的因果关系表示了一些担忧并试图对埃利斯在这种背景下的考虑提出友好的修正但我完全同意他更普遍地强调测量中的自上而下的因果关系。在我看来观察者应该是整个测量过程的关键组成部分。自下而上和自上而下的影响自下而上和自上而下的因果关系都发生在结构和因果关系的层次结构中。自下而上的因果关系是物理学家的基本思维方式较低层次的行为是较高层次行为的基础例如物理学是化学的基础生物化学是细胞生物学的基础等等。随着较低能级动力学的进行例如分子通过气体的扩散相应的粗粒度较高能级变量将随着较低能级的变化而改变例如不均匀的温度将变为单形式温度。然而虽然较低层次通常满足较高层次所发生情况的必要条件但它们只是有时在复杂系统中很少提供足够的条件。正是自下而上和自上而下的因果关系的结合使同级行为能够在更高层次上出现 因为较高级别的实体为较低级别的行为设置具体情境使得在较高级别上出现一致的同级别行为。参考文献Bell, J. 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Cambridge, MA: Harvard University Press, 1967).参考文献可上下滑动查看未来智能实验室的主要工作包括建立AI智能系统智商评测体系开展世界人工智能智商评测开展互联网城市大脑研究计划构建互联网城市大脑技术和企业图谱为提升企业行业与城市的智能水平服务。每日推荐范围未来科技发展趋势的学习型文章。目前线上平台已收藏上千篇精华前沿科技文章和报告。 如果您对实验室的研究感兴趣欢迎加入未来智能实验室线上平台。扫描以下二维码或点击本文左下角“阅读原文”
