做企业专业网站一般要多少钱,wordpress网站语言,誉重网站建设公司,wordpress怎么设置语言《概率论与数理统计》作业 一、填空题 1#xff0e;设有两门高射炮#xff0c;每一门击中飞机的概率都是0.6#xff0c;则同时发射一发炮弹而击中飞机的概率为 .若有一架敌机入侵领空#xff0c;欲以99%以上的概率及中它#xff0c;至少需 #xff3f;#xff3f;设有两门高射炮每一门击中飞机的概率都是0.6则同时发射一发炮弹而击中飞机的概率为 .若有一架敌机入侵领空欲以99%以上的概率及中它至少需 门高射炮. 2设在[01]上服从均匀分布则的概率分布函数F(x) ,P(≤2) . 3设母体为来自的一个容量为4的样本则样本均值,的概率密度为. 4. 将一枚均匀硬币掷四次则四次中恰好出现两次正面朝上的概率为. 5 两封信随机地投入四个邮筒, 则前两个邮筒没有信的概率为_______, 第一个邮筒只有一封信的概率为_________. 6 一批产品的废品率为0.2, 每次抽取1个, 观察后放回去, 下次再任取1个, 共取3次, 则3次中恰有两次取到废品的概率为_________. 7设ξ具有概率密度又则a ,b . 8设ξ与η相互独立ξN(0,1)ηN(1,2)令ζξ2η则Eζ,Dζ, ζ的概率密度函数为. 9已知P(A)0.1,P(B)0.5,则P(AB) ,P(AB) , ,P(A|B) . 10设则使得成立的. 11已知则 . 12. 小概率原理认为小概率事件在一次试验中是不会发生的如果发生了则要 13. 相关系数的取值范围是 14. 设总体已知为来自的一个样本如检验常数则在成立条件下检验统计量服从 分布 15. 设总体的概率分布列为为来自的一个样本则 16. 设的密度函数为则 17. 设的密度函数为 则的边沿密 18. 19. 若则 20. 公交车每5分钟发一辆则乘客等车时间不超过3分钟的概率为 21. 为密度函数则 22. 两随机变量与的方差分别为25及36相关系数为0.4则 . 23. 设且与相互独立则统计量 二、选择题 1若事件A、B为互逆事件则 A. 0 B. . 1 D. 2在四次重复贝努里试验中事件A至少发生一次的概率为80/81则A在每次试验中发生的概率p为 A. B. C. D. 1 3若两个随机变量和的相关系数则下列结论正确的是 . A. B. C. D. 和相互独立 4 设A、B、C为三个事件则A、B、C至少发生一个的事件应表示为 A. ABC B. ABC C. D. 5 每次试验成功的概率为重复进行试验直到第n次才取得次成功的概率为 . A. B. C. D. 6 设ξ,η具有概率密度函数 则A( ) B. . 1 D. 2 7 设且μ0令则Dη( )(α、β为常数) A. B. C. ④ 8 已知ξ的概率密度函数为f(x),则 A.0≤f(x)≤1 B.P(ξx)f(x) C. D.P(ξx)≤f(x)≤1 9 若母体ξ的方差为则的无偏估计为 A. B. C. D.S 10 设AB为两事件则不能推出结论 A. B. C. D. 11. 若事件A、B互不相容则 A0.5 B1 D0.25 12. 设事件A、B相互独立已知则 A B C D 13. 设随机变量的概率密度函数为则 A0.875 B C D 14. 设为连续型随机变量的概率密度为的分布函数则下列正确的是 A B C D 15. 设的概率密度为则C A 1 B0.25 D2 16. 设随机变量的概率密度函数为 则 A B C D 17. 设A、B、C为三个事件则A、B、C恰有两个发生的事件应表示为 A. B. C. D. 18. 袋中有5个黑球3个白球大小相同一次随机地摸出4个球其中恰有3个白球的概率为 A B C D 19. 设记则下列正确的是 A B C D 20. 设的概率密度为 则A A B D2 21. 已知连续型随机变量的概率密度为为的分布函数则下列正确的是 A B C D 22. 设随机变量的概率密度函数为如果 恒有 A B C D 三、计算题 1如果在1500件产品中有1000件不合格品如从中任抽150件检查求查得不合格品数的数学期望如从中有放回抽取150次每次抽一件求查得不合格品数的数学期望和方差. 2 如果是n个相互独立、同分布的随机变量.对于写出所满足的切贝晓夫不等式并估计. 3在密度函数中求参数 的矩估计和极大似然估计. 4 已知随机变量ξN(01)求 (1) 的概率密度 (2) 的概率密度. 5 全班20人中有8人学过日语现从全班20人中任抽3人参加中日友好活动令ξ为3人中学过日语的人数求 (1) 3人中至少有1人学过日语的概率 (2) ξ的概率分布列及Eξ. 6 设总体ξ服从指数分布其概率密度函数为θ0 试求参数θ的矩估计和极大似然估计. 7一个盒子中共有10个球其中有5个白球5个黑球从中不放回地抽两次每次抽一个球求 两次都抽到白球的概率 第二次才抽到白球的概率 第二次抽到白球的概率. 8已知ξN(01)求 1的概率密度 2的概率密度. 9设总体XN(μ,1), 为来自X的一个样本试求参数μ的矩估计和最大似然估计. 10 设母体具有指数分布密度函数为 试求参数的矩估计和极大似然估计. 11. 袋子中有5件某类产品其中正品3件次品2件现从中任意抽取2件求2件中至少有1件是正品的概率 12. 一条生产线生产甲、乙两种工件已知该生产线有三分之一的时间生产甲种工件此时停机的概率为0.3有三分之二的时间生产乙种工件此时停机的概率为0.4如该生产线停机求它是在生产甲种工件的概率. 13. 有3人同时走进一栋五层楼房的入口设每人进入1至5层是等可能的求没有两人进入同一层的概率. 14. 某地区高考数学成绩服从正态分布某考生数学成绩为96分问比他成绩低的考生占多少。若该考生个人估分成绩为90分问比他成绩低的考生占多少 15. 的密度函数为 求. 16. 将一部五卷文集任意排列到书架上问卷号从左向右或从右向左恰好为1、2、3、4、5的顺序的概率等于多少 17. 有朋自远方来访他乘火车、轮船、汽车、飞机的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4。如果他乘火车、轮船、汽车迟到的概率分别是而乘飞机来则不会迟到。结果他迟到了试问他是乘火车来的概率为多少 18. 已知 为密度函数求的值. 19. 已知某地区5000名学生的数学统考成绩的正态分布求50分至80分之间的学生人数. 20. 已知随机变量的密度函数为求方程有实根的概率. 四、证明题 1设总体N(01)样本来自总体若使统计量服从分布试证 2随机变量是另一个随机变量的函数并且若存在求证对于任何实数都有. 3设的分布列为试证若为相互独立的随机变量序列则服从大数定律. 4设总体样本来自总体试证是的无偏估计.
