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打印机打印作业一般是放在队列中的。如果按照先来先打印的顺序#xff0c;有一个100页的打印任务#xff0c;那么会让后面短小的任务等待很长时间。更合理的做法也许是最后处理最耗时的打印任务#xff0c;不管它是不是最后提交上来的。 在多用户操作系统中#xff…问题
打印机打印作业一般是放在队列中的。如果按照先来先打印的顺序有一个100页的打印任务那么会让后面短小的任务等待很长时间。更合理的做法也许是最后处理最耗时的打印任务不管它是不是最后提交上来的。 在多用户操作系统中操作系统让哪个程序使用CPU是需要决定从队列里面选择的。一般做法是从队头获得程序分配一定时间的时间片。如果执行完从队列删除如果没有执行完插入队尾。这样处理的缺点是一些很短小的程序需要花很长的时间才能执行完有些比较重要的程序不一定短小需要提前执行。 因此如果队列中的每个任务都有一个优先级先执行优先级高的就可以解决问题了。这样的队列称为优先队列priority queue。
优先队列定义
优先队列是要很小的代价完成插入和删除最小元素两个操作的数据结构。
二叉堆
通常情况下的堆是指二叉堆。思路是每次插入都将最小元素如果业务要求是找最小元素放置在根节点用O(logN)时间完成。可以用O(1)的时间获得最小元素。删除最小元素的时候除了返回最小元素的值还将选取新的最小元素用O(logN)的时间。
结构性质
二叉堆是一棵被完全填满的二叉树有可能最底层元素不满底层上的元素从左到右。关键词满二叉树、从左到右
堆序性质
对最小堆而言每一个节点X父节点的值。最大堆相反。
操作
操作的时间复杂度小于O(logN)
insert
deleteMin
decreaseKey
increaseKey
delete
buildHeap
优先队列应用
选择问题
输入N个元素查找第k小元素。解决思路1将N个元素build一棵最小二叉堆删除k次得到第k小元素。解决思路2前k个元素build一棵最大二叉堆后面的每个元素读入的时候与这里的最大元素比较如果比最大元素小则替换。
事件模拟
d堆
堆的分叉是d个不仅仅是2个。有效降低堆的高度。实际中多用4-堆。
左势堆
二叉堆不能很方便的合并所以提出了左式堆。左式堆是一个二叉堆。不同点是堆中每隔一节点X左儿子的零路径长右儿子的零路径长记为nlp(left)nlp(right)。整棵树向左偏。
特殊操作
merge
时间复杂度 O(logN)
斜堆
二项队列
每次操作的最坏情形是O(logN)而插入操作平均花费常数时间。 一个二项队列是堆序的树的集合简单的说就是树的集合。二项队列中每一个高度的树只有一颗。
这里有B0,B1,B2,B3,B4B_0,B_1,B_2,B_3,B_4。BkBk−1附加到另外一个Bk−1B_k=B_{k-1}附加到另外一个B_{k-1}。 高度为k的二项树恰好有2k2^k个节点。我们就可以用二项队列表示任意一个优先队列。这与二进制表示一个数相同。例如6,的二进制是1101B0,B2,B3B_0,B_2,B_3三棵树可以表示容量为6的优先队列。
代码任务
1 二叉堆的实现 2 左势堆的合并 3 二项队列的实现
